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更新于 2026-10-20

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仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念,连接了邻近几点上的切空间,使得在流形上的切向量场可以求导。仿射联络的概念起源于19世纪的几何学和张量微积分,但那时并没有被完备的定义出来。直到1920年,埃利·嘉当(用于嘉当联络(Cartan connection)理论)及赫尔曼·魏尔(做为广义相对论的基础理论)。这专门术语是源自嘉当,其根据从欧几里德空间Rn中切空间的推广。换句话说,仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间,使得流形上每点都有一个光滑的(可无限求导)仿射空间。

任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

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相关阅读:仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念

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武吉哈逢是位于马来西亚柔佛麻坡县的一个巫金,位于麻坡河彼岸。

该镇因悲剧性的武吉哈逢紧急事件而知名,在此事件中很多警察因对抗共匪(俗称三颗星)殉国,联邦政府建造了一座博物馆纪念此行动。该博物馆位于麻坡河附近,除周一外,每天都开放,参观者可通过的互动展示画廊体验此事件的历史。

武吉哈逢的土地为256平方公里,人口为10,174 人。 麻坡河上的水上餐厅以银鲶鱼(马来语中的patin)菜肴而闻名。武吉哈逢位于巴莪国会选区和同名的武吉哈逢州议席。现任州议员是来自土团党的沙鲁丁嘉马。

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六天后,田重进部抵达蔚州,辽军内部出现了混乱,左右都押衙李存璋、许彦钦等杀掉了己方的节度使萧默哩,执监城使耿绍忠,举城投降。没多久大批辽军援兵赶到,当时田重进部已经被打残,五个军校只剩下了一个荆嗣,到了大岭的时候,荆嗣率部和辽军激战,最终赶走了对手,蔚州得到了喘息的机会。这次战斗当中,边民中比较骁勇的人团结起来一起抵抗辽军,有些人甚至深夜摸进辽军军营,砍几个脑袋带了出来。赵光义听说此事之后下诏将这些人收编。

同样是986年3月,潘美从西路攻入,与辽军交战,获胜后直扑寰州,三天后寰州刺史赵彦辛举州而降。西路军随即进攻朔州,辽军守将赵希赞举城投降。在攻下寰州的七天之后,潘美转攻应州,其守将投降。

曹彬攻下涿州的消息令赵光义大为惊讶,因为根据之前的嘱咐来看,曹彬的进展有点太快了,很容易被从后方包抄,进而粮道被截断。

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