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九幺专栏

更新于 2026-10-20

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九幺使用体验

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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相关阅读:系统尺度展开

关于九幺你需要知道的

关于九幺的版本选择,目前主流的是破解版,各自区别下文有说明。

《斗法》,又名《山东儿斗法》、《山东斗法》,是一传统叙事类单口相声,亦有对口相声的改编版本,作品源自民间传说。

内容讲述明朝初期,琉球国派道人前来进贡,明为进贡,实为斗法,谁赢谁为上邦,谁输谁为属国。山东屠户孙德龙酒醉误撕皇榜,演绎出一段和妖道斗法并最终取得胜利的故事。如斗法中猜哑谜一段,道人伸出一个手指,孙德龙伸出两个手指;道人伸出三个手指,孙德龙伸出五个手指;道人拍心口,孙拍脑袋。道人的解释是:“我伸一指是‘一佛顶礼’,他伸二指是‘二圣护身’;我伸三指是‘三皇治世’,他伸五指是‘五帝为君’:我拍胸口是‘佛在心头坐’,他拍脑袋是‘头上有青天’,”而孙德龙却是歪打正着,用的全是屠户本行的解释:“他伸一指是‘要买我一头猪’,我伸二指是‘买俩我也有’;他伸三指是‘要三十来斤的’,我伸五指是‘我那儿顶少也是五十来斤的’;他扪胸口是‘得带心肝肺’,我拍脑袋是‘甭说心肝肺,连猪头都是你的’。”

朱少文首演。张寿臣、常连安、刘宝瑞、徐德奎等多人表演,《张寿臣笑话大全》收录,《刘宝瑞表演单口相声选》、《中国传统相声大全》收录刘宝瑞口述本,《单口相声传统作品选》收录常连安本,今有刘宝瑞、常连安、徐德奎录音。魏龙豪、吴兆南将其改编为对口相声,收录于《相声选粹》,冯翊纲、宋少卿的对口版本则收录于《相声来了》。

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相关阅读:斗法

九幺常见问题汇总

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1966年6月20日,已经患有白血病的勒梅特在挚友查尔斯·曼巴克的陪伴下于鲁汶的圣皮埃尔医院逝世。6月24日,在雨中,他的灵柩回到故乡沙勒罗瓦,葬在马西内尔的家族墓地中。

1934年,获得比利时颁发的最高学术与科学奖项法朗基奖,提名人为爱因斯坦、夏尔-让·德拉瓦莱·普桑及汉普汀。

1936年,获得法国天文学会的最高奖项扬森奖。

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相关阅读:乔治·勒梅特