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* （可递性）考虑环扩张 ，若 是 的整扩张，而 在 上为整，则它在 上为整。特别是：若 、 皆为整扩张，则 亦然。
在整性的定义中，子环条件 可以放宽为一个同态 ， 在 上的整性定义为它对同态像 的整性，整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ，同样可赋予 一个 -模结构，此时有限性判准依然成立。
* Atiyah, M. F., and I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Perseus Books, 1969, ISBN 0-201-00361-9
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本鱼分布于印度西太平洋区，包括波斯湾、印度、斯里兰卡、圣诞岛、可可群岛、日本、台湾、越南、菲律宾、印尼、巴布亚纽几内亚、澳洲、关岛、马绍尔群岛、东加、马里亚纳群岛、新喀里多尼亚、密克罗尼西亚、萨摩亚群岛等海域。
本鱼体近圆柱形，被小型栉鳞或圆鳞。腭骨无齿，下颔外列齿6枚。头部上方具有2个镶白边的黑斑，体侧下方具有9条附有小黑点之垂直横带。尾鳍有多数小黑点，中间鳍条部位白色。胸鳍基部下缘有一小圆点，背鳍硬棘4至5枚；背鳍软条20至21枚；臀鳍硬棘1枚；臀鳍软条17枚，体长可达24公分。
本鱼主要栖息在开放的沙地或碎石区，有时也在珊瑚礁出现，属肉食性，以小鱼或底栖无脊椎动物为食。
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桃蚜（学名：Myzus persicae）为常蚜科瘤蚜属下的一个种。
桃蚜为杂食性蚜虫，全球皆有分布，主要以有翅型成虫迁飞至新寄主植物上，而且在迁飞过程中，桃蚜会在叶片上游走及刺吸等动作，以便寻找适当寄主与取食的部位。
本虫终年行孤雌生殖，通常胎生无翅型雌虫。若虫数过多或水份食物不足而需迁移时，始产生有翅型雌虫。若虫经四次脱皮而为成虫，完成一世代时间甚短。在迁飞至适当寄主植物后，常以无性繁殖方式胎生无翅型幼蚜，聚集在叶芽、花芽及嫩叶处，以刺吸式口器吸收植物汁液，致使植株萎缩、扭曲、花器早凋、花期缩短，往往造成农业伤害。。
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