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更新于 2026-10-20

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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相关阅读:切比雪夫拟谱法

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1988年,苏联科学院研究员阿列克谢·帕基特诺夫、德米特里·帕夫洛夫斯基及瓦季姆·格拉西莫夫期望开发一款双玩家的俄罗斯方块游戏,并希望其可在计算机间商业传播。镜报集团报业公司(即现今影响领域公司)旗下电子游戏部门Mirrorsoft公司总裁罗伯特·斯坦因就俄罗斯方块的全球发售权问题与帕基特诺夫进行了洽谈,而就在洽谈时,斯坦因便担保将许可权转给了光谱码公司(Spectrum HoloByte, Inc.)。程序员Ed Logg看到游戏在雅达利ST电脑的运行效果后便请求雅达利公司购取许可,并为此和斯坦因进行了洽谈。在得到担保后,雅达利便开始制作的街机版的《俄罗斯方块》,而带有Tengen商标的NES移植版也于1989年5月开始发行。

随后,Tengen和光谱码公司的许可权被授给了任天堂的日本发售权代表亨克·罗杰斯,而为确保安全拿到《俄罗斯方块》在Game Boy平台的发售权,罗杰斯来到了莫斯科。大约在同时,就Game Boy版《俄罗斯方块》的开发前景,任天堂和光谱码公司,及为拿到版权而前往苏联的Mirrorsot代表凯文·麦克斯韦进行了洽谈。然而,斯坦因直接从帕基特诺夫处获得权利而未经苏联当局批准,苏联软件和硬件出口部便表示,《俄罗斯方块》的游戏机平台发行权没有授予任何人,而雅达利只被授予了街机平台的权利。他们给麦克斯韦的英国地址处发了一份传真,要求其48小时内作出回应,而此时仍在苏联的麦克斯韦迟收到了传真,故导致许可权发给了任天堂。曾在1989年4月对任天堂提起反垄断诉讼的Tengen为此再次起诉任天堂,以主张FC平台《俄罗斯方块》的权利。而任天堂则以商标侵权为由提起了反诉讼,因为早在上个月(1989年3月)任天堂已经取得《俄罗斯方块》在家用和手持平台上发行的许可。1989年6月,即Tengen发行《俄罗斯方块》一个月后,美国地区法院法官发布禁令,禁止Tengen继续发行游戏,并销毁所有剩下的的游戏副本。最终26.8万盒《俄罗斯方块》被召回并销毁。1989年11月,即Tengen版本的《俄罗斯方块》销毁五个月后,任天堂发行官方NES版的《俄罗斯方块》。

在接受记者采访时,Ed Logg称Tengen版本的《俄罗斯方块》是完全重写的,没有使用原游戏的源代码或素材。游戏在拉斯维加斯消费电子展上展出后,Tengen总裁Randy Browleit对游戏提出了改进建议。最初的游戏要素仅使用了黑色和白色,而在Browleit要求为方块上色后,Logg便在下一个消费电子展前对游戏做了相应的修改。当问及最喜欢的俄罗斯方块版本时,Logg表示,任天堂版本的NES《俄罗斯方块》“曲调不准”,理由是源代码缺乏对数调速,从而导致关卡之间难度差距过大。

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终身素食主义者朱斯蒂娜与她的姐姐亚历克西娅就读于同一所兽医学院,这所兽医学院也是她们父母相遇的地方。朱斯蒂娜来到学校的第一个晚上,遇到了她的室友阿德里安,他们被迫参加为期一周的“欢迎仪式”,也就是被老同学欺凌。他们被带到一个聚会上,亚历克西娅向朱斯蒂娜展示了学生们沐浴在鲜血中的旧班级照片,里面还有她们父母的合照。第二天一早,新同学浑身泼满鲜血,被迫生吃兔肾。朱斯蒂娜因为她的素食主义而拒绝,但亚历克西娅强迫她吃一个。朱斯蒂娜和阿德里安一起离开,后来发现她全身都长了发痒的皮疹。她去看医生,医生诊断她食物中毒,并给了她治疗皮疹的药膏。

第二天,朱斯蒂娜开始想吃肉,这让她感到羞愧。她和阿德里安深夜去加油站,这样就不会有人看到她吃肉了。但她仍不满足,早上又吃了生鸡肉,后来还从嘴里吐出了一长束自己的头发。那天晚上,亚历克西娅帮朱斯蒂娜用蜡进行阴部脱毛,但是当亚历克西娅准备用锋利的剪刀剪掉蜡时,朱斯蒂娜将她踢开,亚历克西娅不小心剪断了自己的手指。亚历克西娅晕倒了,朱斯蒂娜捡起手指,尝了尝血的味道,然后开始吃手指。亚历克西娅醒来发现朱斯蒂娜正在吃自己的手指,但后来告诉她们的父母是她养的狗把手指吃掉了。

第二天早上,亚历克西娅带著朱斯蒂娜来到一条荒凉的路上,亚历克西娅跳到一辆汽车前,导致车里的两个人撞到一棵树上。亚历克西娅开始吃掉其中一名乘客,好让她妹妹“学习”;然而,朱斯蒂娜却感到沮丧。尽管如此,朱斯蒂娜对人肉的渴望还是与日俱增,她开始对阿德里安产生好感。那天晚上,她参加了一个聚会,作为“欢迎仪式”的另一部分,她被泼油漆,与其他人亲热。接吻的时候,朱斯蒂娜咬掉了他下唇的中部,让在场的宾客们又是震惊又是厌恶。朱斯蒂娜回到她的宿舍洗了个澡,然后她从牙缝里把他的嘴唇抠出来吃掉了。朱斯蒂娜向阿德里安倾诉,他们最终发生了性关系,在此期间朱斯蒂娜试图咬阿德里安,但却咬了自己的手臂,直到大量流血,同时达到了性高潮。

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