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粗齿堇菜（学名：Viola urophylla）为堇菜科堇菜属的植物，为中国的特有植物。分布于中国大陆的云南、四川等地，生长于海拔1,800米至2,500米的地区，常生于山地林缘、草甸或溪边阴湿草地。
* 密毛粗齿堇菜（学名：Viola urophylla var. densivillosa）为堇菜科堇菜属粗齿堇菜的变种。分布于中国大陆的四川、云南等地，生长于海拔2,500米至3,700米的地区，一般生长在山地草丛、溪谷或林缘。
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论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度是测量尺度的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想可以透过以下形式的一个函数来估计：
曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数则计算边界的豪斯道夫维度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透过这个看法，理查森的研究的例子的有著从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。
在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。
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