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严格化的数学中，加法原理是有关集合大小的事实，断言任意有限多个两两互斥的集合大小之和，等于其并集的大小。以符号表示为，若集合两两互斥，则有

设学校田径运动会中，学生要报名恰好一个项目，可以是田赛或径赛。若选田赛，则可以选跳高、跳远、铅球三项之一。若选径赛，则可以选一百米跑、四百米跑两项之一。

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长孙翰，一作长孙汗，鲜卑姓拔拔氏，代人，蓝田侯长孙肥子。

长孙翰有父风，道武帝拓跋珪时，长孙翰以善骑射为猎郎。天赐五年（408年），长孙肥卒，袭爵蓝田侯。次年，拓跋珪被害，其子拓跋嗣在外，长孙翰与拓跋磨浑等迎立拓跋嗣为明元帝，长孙翰以功为散骑常侍。以功转任平南将军。率军镇守北境，防备柔然，威名甚著，进爵为蓝田公。长孙翰清正严明，善抚将士。后为都督北部诸军事、平北将军。魏太武帝时，长孙翰回到平城，以战功封平阳王，加安集将军。始光元年（424年），从征柔然，率北部诸将从参合陂攻打柔然别将阿伏干，斩首数千级，获得战马万余匹。次年，和东平公娥清出长川追击柔然可汗大檀，有战功，官至司徒。始光四年（427年），攻打夏国赫连昌，和廷尉长孙道生追击赫连昌到高平。后来击败柔然可汗大檀的弟弟匹黎，奉诏镇抚安置在漠南的柔然百姓。长孙翰死后，谥号威。

* 长孙侯，北魏冠军将军、散骑常侍、殿中尚书、竟陵侯

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1907年生。广东省潮安县人。1927年考入南京金陵大学化工系，1931年毕业，获理学士学位，留校任助教。同年9月考取燕京大学研究生院，并获洛克菲勒奖学金，于1933年获硕士学位。1934年考取庚子赔款留英公费生。同年入英国伦敦大学矿冶学院冶金系学习，于1936年获冶金工程一级荣誉学士学位。1936年赴德国亚琛工业大学冶金系攻读博士学位，师从德国冶金学家瓦尔特·埃林德，对钢中氢气行为进行研究。1938年获博士学位。回国后在兵工厂工作。

中华人民共和国成立后，历任广州制钢厂厂长，重工业部钢铁局特钢处处长。1954年，当选第一届全国人民代表大会代表。

1962年7月1日3时27分在北京逝世。

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