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从大斜方截半立方体透过交替变换产生的扭棱立方体红色与绿色标示出了两种可进行交替的顶点。 透过交替变换,移除大斜方截半立方体的顶点之后,形成了扭棱立方体,其原先的八边形变为正方形,其中一个是逆时针旋转、另一个顺时针旋转
在几何学中,交错是一种将多边形、多面体、密铺、镶嵌或更高维的多胞体交替地去除顶点的一种多面体变换 。考克斯特符号将交错变换记为h。
由于交错变换会导致每个面的顶点数都减少一半,因此此种变换只适用于每个面的边树是偶数个的多面体。另外若作用于四边形面上,则导致四边形退化变成二角形,通常变成只剩一条边。
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刘祗,字彦期,刘宋宗室,宋武帝侄子长沙成王刘义欣的儿子,刘瑾之弟。
刘祗为前太子步兵校尉,大明元年(457年)六月初一己卯朔,以刘祗子刘歆过继给南丰王刘朗。大明年间刘祗为中书郎。太宰江夏王刘义恭领中书监,服亲不得相临,刘祗上表求解职。宋孝武帝下诏:“昔二王两谢,俱至崇礼,自今三台五省,悉同此例。”刘秉弟刘遐与嫡母殷氏养女通奸,殷氏去世时,舌中血出,众人怀疑是被毒害,孝武帝派刘秉从弟刘祗劝说刘秉启证其事。刘秉说:“行路之人,尚不能应尔,今日我一门宁可同尽,不可奉敕。”宋明帝泰始二年(466年)正月初六甲午,以青州刺史刘祗为南兖州刺史、都官尚书,谋应晋安王刘子勋,刘祗被明帝杀害,刘歆回归本宗。
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奚冈,原名钢,字铁生、纯章,号萝龛、蝶野子,别号鹤渚生、蒙泉外史、蒙道士、奚道士、散木居士、冬花庵主,安徽歙县人,清代篆刻家、书画家。
乾隆十一年(1746年)生,从小随父亲寓居钱塘(今杭州),因排行第九,人呼为奚九。画家华喦的弟子,擅长书法,绘画、篆刻,山水画学董其昌、李流芳,钱泳《履园画学》:“近日杭人言书法者,必宗山舟(梁同书)。言画学者,必宗铁生(奚冈),此亦一时好尚。”,与方薰、汤贻汾、戴熙驰誉乾隆间,世称“方奚汤戴”。
篆刻“拙中求放,方中求圆”,开创了浙派阳刚一路。与丁敬、蒋仁、黄易齐名,为「西泠八家」之一。性情豁达耿直,有权贵求画,如其人品低下,往往拒绝。著有《冬花庵烬馀稿》。
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