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微分几何中，复流形（Complex manifold）是一个使得每个邻域在一种连续的方式下看起来象一个复n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到Cn，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。
复流形可以视为微分流形的一种特例。例如，一个1维复流形几何上就是一个曲面，称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同，不同的Ck-微分结构对于不同k没有区别，因为全纯函数解析，一次每个全纯结构也是一个Ck结构，对于任意k ≥1成立。
复流形的理论和实流形的有相当不同的感受，因为复解析函数比光滑函数更为严格。例如，使用惠特尼嵌入定理，每个实流形可以嵌入为Rn的子流形，,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。
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* 曾任联想手机的副总裁、UT斯达康担任副总裁。
* 2008年7月，调中国移动集团公司任总裁助理。
* 2010年1月，升任中国移动副总裁 。
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1909年2月26日，生于江苏上海县，今上海市。1931年，毕业于上海圣约翰大学，获得文学学士学位，学位证320号。毕业后在海关任职，任威海专员徐东藩秘书。后入外交部，外派驻美国，历任国民政府驻美各城市领事。任国民政府外交部驻美国使馆副总领事，驻马萨诸塞州波士顿总领事。在美为王念祖成志学社社员，后定居美国。
王恭守任驻美外交官时，一家于1944年至1950年住在马萨诸塞州波士顿的177 Marlborough，曾是麻省前州长的私人宅邸，具有丰富历史，现为波士顿著名宅邸和文化遗存之一。王氏夫妇与驻美大使胡适私交甚密，《胡适日记》对王多有记载。
祖籍浙江奉化县，出自基督教世家王有光牧师家族。祖父王有光，父王正庸。兄医学家王锡炽。叔父外交家王正廷，矿冶专家王正黼。妻浙江慈溪人周绿霞（Lucy Chow，嫁入王家后作Lucy Wang，1914年—？），是上海买办周田青之女。周绿霞是王的堂弟王恭斌在燕京大学的同学，姐周碧霞是中银总裁张嘉璈之妻，姐周映霞为曾国藩后人卓牟来（Morley Cho）之妻，其后人均为美籍华人，都曾为船王董浩云东方海外驻美机构服务。
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