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Horn函数(以德国数学家Jakob Horn命名)是34个不同但都收敛的二阶(双变量)的超几何级数,由Horn在1931年逐一给出(由Ludwig Borngässer于1933年修正)。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数,此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同:级数对于任何有限变量都收敛;而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔超几何函数。全部14个完全的Horn函数,以及它们单位圆盘内的收敛半径如下:
注意部分完全级数和合流级数的记号相同。全部Horn函数都是Kampé de Fériet函数的特例。
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条顿骑士团国建立后,不断的扩张领土。至1404年领土以涵盖了整个波罗的海东岸与南岸,成为了东北欧的霸权。征服普鲁士后,条顿骑士团国引入了大量的日耳曼人。也形成了普鲁士的两个阶级,贵族与市民阶级。普鲁士的商业发达,其境内城市多为「汉撒同盟」的主要经济体。
条顿骑士团从建立以来,就与波兰王国敌对。虽由波兰的康拉德公爵引入,却在势力坐大后反过来攻击波兰。1309年骑士团夺得西普鲁士,使波兰退缩为内陆国家。于是波兰与同为条顿骑士团敌人的立陶宛结盟。1386组成波立联邦。其后数十年两国争锋相对。对决之势必不可免。
条顿骑士团建立后,除统治阶级骑士团以外,兴起两大阶级,贵族阶级以及市民阶级。他们都有参与国政的要求。而骑士团悍然拒绝了他们,并与两大阶级形成对抗之势。加上骑士团介入商业贸易后,累积了大量财富。过去的战斗力与信仰步入了腐化。内部矛盾与军事武力的衰退下,慢慢步入衰亡。
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约翰·范·奥尔登巴内费尔特(Johan van Oldenbarnevelt,ˈjoːɦɑɱ vɑn ɔldə(m)ˈbɑrnəvɛlt,1547-1619年5月13日),尼德兰七省共和国律师、政治家、开国元勋之一,荷兰东印度公司联合创始人。在1596年英法荷三国同盟的缔结中,奥尔登巴内费尔特起到了关键作用。荷兰首相马克·吕特认为他是荷兰历史上最重要的政治家。后因政治、宗教斗争被拿骚的毛里茨处决。
奥尔登巴内费尔特出生在阿默斯福特,最初于海牙担任荷兰省上诉法院律师。1572年,荷兰、泽兰二省驱逐了西班牙统治者,奥尔登巴内费尔特便选择投身于荷兰独立运动。1576年,担任鹿特丹领俸人(Pensionaris,低地国家特有的行政职位)。1578年,奥尔登巴内费尔特参与协调了乌特勒支同盟。1585年,出使英格兰,向英国女王伊丽莎白一世献上荷兰主权,尝试请求她成为荷兰君主。女王拒绝了这一请求,但决定出兵帮助尼德兰反抗西班牙。1586年,担任荷兰省长,在背后支持年轻的毛里茨,在战争动员、物资保障方面做出了极大贡献并实际负责外交事务。1596年,他成功使尼德兰与英国、法国缔结了同盟。
1600年,他坚持要求毛里茨攻下敦刻尔克,毛里茨对此颇有微词,但还是取得了成功。1609年,奥尔登巴内费尔特使尼德兰与西班牙的腓力二世达成了十二年停战协议,但这一和约触怒了拿骚的毛里茨,后者想要彻底在尼德兰击败西班牙人的势力,而奥尔登巴内费尔特则认为没有必要。随后两人由于不同的宗教立场而分道扬镳。毛里茨支持正统的归正宗、加尔文主义,而奥尔登巴内费尔特则支持当时荷兰归正宗的抗辩派(又称阿民念主义)。这种宗教对立不仅是形式上的,1618年,毛里茨发动政变,同年8月23日,奥尔登巴内费尔特遭到逮捕,旋即于1619年5月13日在海牙被处死,年71岁。
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