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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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相关阅读:电路复杂性理论在1990年代以前
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由于6月的大选产生了一个悬峙国会,各党派必须要在组成联合政府、正义与发展党少数政府或是提前举行大选中作出选择。2015年8月24日,执政党正义与发展党(AKP)与反对党关于组成联合政府的谈判破裂,AKP的支持者也呼吁提前举行大选而不是组成联合政府。这是土耳其第7次提前大选。第25届国会是大国民议会历史上会期最短的一届,仅持续4个月。
选前民意调查和媒体评论显示出大部分民众并不认为此次大选的结果会和6月那场有太大不同,甚至有猜测认为可能会在2016年举行第二次提前大选。
9月1日,警察突击搜查了媒体公司Koza İpek控股及其旗下媒体的办公室,该公司与和正义与发展党一直有政治冲突的葛兰运动有关,旗下媒体对正义与发展党持批评态度。
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相关阅读:2015年11月土耳其大选于2015年11月1日举行
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陈维庚(1958年),字荫生,云南会泽县人。毕业于云南陆军小学堂(1910年毕业)和日本陆军大学第十五期(1922年-1924年)。1912年考入云南陆军讲武堂第四期步兵科,1913年毕业。1926年担任剿匪总司令部总司令,同年被任命为滇西镇守使。1927年昆明二六政变后,辞职前往上海。1928年初,任云南省政府委员(主席为龙云),兼任省政府财政厅厅长,不久辞职,回到昆明研究中医药,开设“日月大药房”。抗战期间多次向出省抗日部队捐赠医药。中华人民共和国成立后,1950年当选为云南省各界政治协商会议委员。1958年在昆明因病逝世。
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