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更新于 2026-10-21

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刘卞,字叔龙,西晋东平郡须昌县(今山东省东平县西北)人。

刘卞本是兵家子,年轻时为县小吏,跟随县令至洛阳,得入太学,试经为台四品吏。担任齐王司马攸司空主簿,转任太常丞、尚书郎,历官称职。官至散骑侍郎、并州刺史。入为左卫率,被太子司马遹所信重。元康九年(299年),得知皇后贾南风谋废太子,非常忧虑,以谋废贾后之计告诉司空张华,没有被采纳。被贾后得知,转任他为雍州刺史。自知泄露,恐怕贾后害己,饮药而死。

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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。

微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。

微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。

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宋太祖干德四年(966年)春,遣时任拾遗的孙吉取原后蜀都城成都原皇帝孟昶宫县至京师,由太常官属阅视,检查乐器,不协音律的都命毁弃。

宋仁宗庆历元年(1041年)八月,西夏皇帝嵬名元昊攻陷丰州,知州侍禁王馀庆、时任权兵马监押、三班差使、殿侍孙吉、指使三班借职侯秀战死。十一月,赠孙吉太子右卫率府率。

宋神宗熙宁七年(1074年)十一月,时任旧城里左厢巡检孙吉等因不能及时救三司火灾,各降一官。八年(1075年)四月,孙吉由捧日左厢都指挥使、潮州刺史复职为彭州团练使。

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