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现存琴谱有四十多种，其中流传最广的包括：
* 吴景略的版本，依据《琴谱谐声》（1820年刻本）弹奏，其技巧加花较多，风格洒脱，节奏规整。
* 广陵派的版本，依据《蕉庵琴谱》（1868年刊本）弹奏，节奏较跌宕自由，被称为〈老梅花〉。有张子谦、刘少椿、梅曰强等琴家弹奏。
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这只是直线光线与球体交点的所用的数学公式，当然对于通用的光线跟踪来说是远远不够的，但是它至少表示了这个算法如何使用的一个实例。
比较简单的镜头，例如聚光镜，图解法就完全胜任，1926年Dowell 和 van Albada 的一篇论文《光学系统设计的图解法》叙述这种基于光的折射定律的图解法。图解法的优点是简便快捷。光学设计师在用三角函数计算复杂光路时，可以同时采用图解法，以便随时观察镜头的直径和厚度的变化。图解法也可用于近轴光系或非球面。
L,U计算法，便于用计算尺、对数表进行计算
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属尽是指汉朝皇帝后代的皇室成员因为和在任的皇帝关系过于疏远而丧失宗室资格，也不再拥有宗室的特权，也就是必须服兵役和徭役。
汉朝的宗室有自己的属籍，但经过几代繁衍生息后，他们的后代从玄孙开始不再拥有属籍，也就是不再具有宗室身份。具体来说，一般刘姓侯的玄孙的下一代开始就不再有宗室身份。
东汉时期的汉光武帝建武7年（31年），东汉在西汉制度的基础上除了让宗室免服兵役和徭役外，还让属尽者也享受此类特权。然而这项措施只是一项临时优惠措施，后来被光武帝被废除，不过在汉顺帝永和六年（141年），朝廷下令免除了属尽者的贷款债务。在刘邦建立汉朝的300多年后，有相当数量的刘氏皇族成员被从宗室的名簿中剔除，庞大的人口债务被免除，这导致地方州郡的不满。州郡反对朝廷的优惠政策，但属尽者要求坚决实施。在汉桓帝延熹元年（158年）宗正向朝廷上书后，汉桓帝在延熹二年（159年）下诏恢复属尽的免除徭役和兵役权，并让他们和宗室一样免除缴纳更赋、算赋和雑税。
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