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在数学中,单李群是不含非平凡的连通正规李子群的连通李群。另一个等价的定义是:单李群是对应到单李代数的连通李群。
单李群是李群理论中的基本构件,依照其李代数的复化,可以分成三族典型群,与有限个例外李代数。前者在几何学与数论中的应用有悠久历史,而后者则涉及数学中的某些特殊配置与当代理论物理学。在应用上,我们通常会考虑更一般的半单李群或约化群。约化群的表示是当前数学的热点之一。
单群的分类法是先考虑其李代数的复化,并分类相应的根系。为了从复数域回到实数域,下一步是分类复李代数的实形式,这可藉 Vogan 图完成。最后,李代数一一对应到单连通李群,为了从李代数层次回到李群层次,还须要计算单连通单李群的中心。复单李代数的分类如下,以下的 代表邓肯图的顶点个数:
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本书获得2001年桐山奖。2006年在台湾由吴美真翻译为中文版《消失中的江城》,久周文化出版。2012年中国大陆由何伟在涪陵师专的同事李雪顺——书中为韩老师(阿尔伯特)——翻译,书名为《江城》,上海译文出版,中国大陆版内容有删减。
2006年美国南卡罗来纳州的查尔斯顿学院指定《江城》作为学生了解中国文化和社会发展的必读书目。
2016年3月,美国逃亡者影业签约中国导演陆川,将合作拍摄电影版《江城》。
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