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总体来看，德军大约有五万九千八百人及100座火炮。他们受奥托·冯·埃米希将军指挥，埃里希·鲁登道夫则跟随部队作为指挥部的观察者。
德国于8月3日早上对比利时宣战，先头部队「默兹河军团」于4日早晨8点跨过边界。骑兵推进至默兹河，但发现多数桥梁均被摧毁。到了8月4日傍晚，德国骑兵已经渡过默兹河来到北边的维塞，并在那里遭遇到第十二旅，该旅被下令进行英勇的后卫作战以利撤退至要塞防线。整个晚上德军都被挡在北方。
比利时第三步兵师躲在仓促完成的防御工事后方以防御城市，同一天他们成功地击退了企图通过要塞群的德军。德军企图进攻占Fort de Barchon的攻势被要塞的机枪与大砲火力挫败， 承受了相当大的损失。此次挫败后，德军利用齐柏林飞船发起了历史上第一次空袭，对列日城丢下了砲弹。同时，骑兵则从南方的维泽赶来包围了列日。随著城市可能很快陷落，勒曼命令他麾下的第三步兵师撤退，并重入新动员的比利时军到西方去。
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木卫三十二（S/2001 J 4，Eurydome，mee；希腊语：Ευριδόμη），又名Jupiter XXXII，是木星的一个卫星。由斯科特·谢泼德所领导的夏威夷大学研究小组于2001年发现。
其直径约为3公里，轨道平均半径为23,231 Mm，轨道周期为723.359地球日，与黄道间的轨道倾角为149°（与木星赤道147°），运转方向为逆行，轨道离心率为0.3770。
它在2003年8月被命名为Eurydome，是希腊神话中宙斯（Jupiter）认为的卡里忒斯的母亲。
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对于微分方程解之稳定性的研究称为稳定性理论。而李雅普诺夫稳定性定理只提供了稳定性的充份条件。
考虑一个函数 V(x) : Rn → R 使得
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