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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。

戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。

在1898年，乔治·米勒（George Abram Miller）描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构，像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为，那这个群会有一个阶数为的四元数子群；在2005年，霍瓦特氏（Horvat）等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量，其中是一个奇数。在的时候，没有汉弥尔顿群的阶数为，对于其他的，阶数为的汉弥尔顿群的个数，和阶数为的交换群一样多。

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1945年8月，二战结束后不久，苏联红军在 Hochstahlbrunnen 喷泉后面建立了红军英雄纪念碑。直到1955年，苏联T-34坦克被放在那里。在占领期间，广场的南部于1946年4月12日改名为斯大林广场，直到1956年7月18日。当时斯大林广场4号的工业大楼（Haus der Industrie）是四个占领国盟军理事会的驻地，直到1955年。

2003年和2004年，施瓦岑贝格广场由西班牙建筑师阿尔弗雷多·阿里瓦斯重新设计，配备了下沉式发光元件，代表不同的灯光效果。在重建的过程中，一些绿色空间消失，以及更换从1904年以来的灯杆，都备受公众批评。

维也纳河和地铁U4线经过施瓦岑贝格广场下方。

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哥伦布纪念碑是西班牙巴塞罗那的一座纪念碑，高60米，纪念克里斯托弗·哥伦布。它位于兰布拉大道东南端，位于哥伦布第一次航行到达美洲后返回西班牙的地点。纪念碑提醒人们，巴塞罗那就是克里斯托弗·哥伦布在最著名的航行后向伊莎贝拉一世和斐迪南二世报告的地点。。同时，这座哥伦布纪念碑顶部的哥伦布雕像是西班牙境内唯一一尊没有指向美洲大陆方向的哥伦布雕像。相反，站在碑顶的哥伦布手指的方向是非洲北部国家阿尔及利亚。

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