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对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
* 此结论经常作为一个特例应用于树：给定具有无穷个节点，但每个节点的分叉有限的树，则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之，如果一颗树不存在无穷路径，且没有节点具有无穷分叉，则该树的节点数有限。
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地区行政会议（内阁）由地区长官、地区行政机构各组成部门主管（各厅厅长）及其他必要人员组成。内阁成员由地区长官向地区专员建议，由专员任命；内阁成员通常为地区立法会成员。
现时共有直管、半独立和独立运作的地区属局、委员会及其它机构100多个。
育空地区的最高法院为育空地区最高法院，地区上诉法院为育空地区上诉法院。
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麦特赫斯脱大楼（Medhurst Apartments）现名泰兴大楼，位于上海市静安区南京西路（原名静安寺路）930一946号、泰兴路（原名麦特赫斯脱路）199—203号，位于这两条马路的西北转角处。该建筑得名于泰兴路的旧路名“麦特赫斯脱路”。
麦特赫斯脱大楼产业属于1930年集资成立的英商恒业地产公司（Metropolitan Land Co.，Ltd.，位于仁记路81号，今滇池路），占地2.15亩。大楼竣工于1933年。大楼建成后主要用于出租.1950年代由中华企业公司接手，1956年交给房管部门。1994年2月15日，麦特赫斯脱大楼被上海市政府确定为第二批上海市优秀历史建筑。
麦特赫斯脱大楼中部高12层，两翼对称，高9层，钢筋混凝土结构，建筑面积8837平方米，大楼为八字形，属于现代主义风格、装饰艺术风格，强调横竖线条。设计者为新瑞和洋行（Smith & Co.，F. R.），老板史密斯即恒业地产有限公司的大股东。由新申记营造厂承建。
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