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吉布斯自己也考虑了如果理想气体的熵不混合，会出现两个理想气体相同的容器中的体积、质量、温度、压力等都相同的问题。
每个容器都有一定的熵S取决于每个容器的体积，当打开容器壁间的门，让气体颗粒在容器之间混合，此时由于系统处于平衡状态，因此不会发生宏观变化。双容器系统中的气体熵可以很容易地计算，但如果方程不混合，熵就不会是2S。事实上，吉布斯定义和研究的非广义熵数量将预测更多的熵。关上门后再次将熵减少到2S，这被认为违反了热力学第二定律。
真要解吉布斯悖论就必须证明混合熵实际上是连续变化的。约翰·冯·诺伊曼提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为零。
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绷五花棋，又称拿王林，是流传于河南方城的老虎棋游戏，类似印度的旁遮普虎棋、山东聊城二十四子抓王伦、内蒙古北营双虎棋。
* 棋盘为五横五竖的横纵线交叉，另有东南-西北向、西南-东北向的斜线各三条，组成共二十五个棋点。
* 棋子皆放在棋点。唯有初始布置时，守方的多枚棋子集中在同一棋点。被吃时，也是只能取一枚。
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贝尔维尔（Belleville，LL-Q150 (fra)-Benoît Prieur-Belleville.wav）是法国德塞夫勒省的一个旧市镇，属于尼奥尔区。2018年，贝尔维尔与邻近的3个市镇合并为新市镇普莱讷达尔让松。
（P625）面积P2046，位于法国新阿基坦大区德塞夫勒省，该省份为法国西部内陆省份，北起曼恩-卢瓦尔省，西接旺代省，南至夏朗德省和滨海夏朗德省，东临维埃纳省。
与接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：P47。
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