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从欧拉定理可推出欧拉不等式 (当三角形等边时，等号成立)：
(1)当时，表示外心与内心重合，此时易证三角形为正三角形，且，因此。
(a)设三角形的外心为，内心为，延长交外接圆于，则为弧的中点。连延长交外接圆于，过作垂直于，为垂足，则。易证三角形与三角形相似，故，即。所以。
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马厂减河，原名靳官屯减河，位于中华人民共和国华北地区东部，是漳卫南运河右岸的人工分洪河道，最初开挖于清光绪初年，1953年独流减河竣工后，马厂减河被分为上下两段。上段起自天津市静海区唐官屯镇靳官屯村西南的九宣闸，东南流至河北省青县农场一分场西北转东北流，先作为天津和河北两地的界河，之后流经天津市静海区东南部、滨海新区西南部，止于滨海新区中塘镇南台村独流减河右堤的南台尾闸，长40.34千米；下段起自独流减河左堤中塘镇万家码头，继续向东北方向，流经津南区与滨海新区交界地区，于津南区葛沽镇西关村与滨海新区新城镇之间的西关闸汇入海河干流，长33.75米。马厂减河不但对减轻南运河洪水起到明显作用，还是调水入济津的主要输水河道。
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哈尔滨国际会议展览体育中心，是位于哈尔滨市南岗区的一处综合功能建筑群，包括体育场、体育馆、展览馆、酒店、商场和超市等。整片区域位于黄河路、长江路、南直路和红旗大街的包围之中。
哈尔滨国际会展中心体育场是哈尔滨市最大的综合性体育场，可容纳48000人，主要进行足球比赛、举办演唱会等活动，哈尔滨毅腾、黑龙江火山鸣泉等俱乐部均曾或正将此体育场作为主场。
哈尔滨国际会展体育中心体育馆曾举办过2009年冬季世界大学生运动会的开幕式和闭幕式，可容纳10603人，也曾举办过2007年花样滑冰大奖赛中国站的比赛。
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