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更新于 2026-10-20

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汉四年(前203年),楚汉持续对峙,项羽把太公放到一个很高的砧板上面,威胁刘邦若不投降就烹杀太公,未料刘邦答道:「我和你一起接受楚后怀王的命令,结拜为兄弟,我父亲就是你父亲;你一定要煮你父亲来吃,也请分我一杯羹!」项羽大怒,就要把太公杀掉,项伯劝阻项羽说:「争夺天下的人不顾家庭,杀了人质无益,只有祸害。」,太公始能幸免。同年后不久,形势于楚军渐渐不利,项羽就把太公与吕雉等直旁系亲人送还刘邦,以换取停战,史称鸿沟之约。

刘邦灭楚称帝后,本来五天朝见太公一次,好像平常人家父子间的礼节一般。汉高帝六年(前201年),宫中的管家告诉太公:天无二日,太公虽贵为皇帝之父,实为人臣,不能让皇帝对他拜见。后来刘邦再来拜见,太公拿著扫帚在门口恭敬相迎,告诉刘邦不能因他乱天下法,刘邦大惊,知道原因后就尊太公为太上皇。刘邦很欣赏管家的言论,赐他五百斤黄金。太公因此成为中国历史上唯一未曾为君的太上皇,也是首位生前加尊号的太上皇。

《史记》和《汉书》有关太公于刘邦发迹前,和尊为太上皇之后的记载极缺乏。晋代小说式文献《拾遗记》说太公在刘邦起兵前常佩一刀,长三尺,后投炉中冶炼成一把新剑,太公把新剑赐刘邦,刘邦长佩于身。汉朝一统天下后,吕后把这把剑藏于宝库之中。

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代数曲线的奇点解消较容易,在19世纪已广为人知。证明方法不一:最常见的两种是相继拉开奇点,或取曲线的正规化。正规化消解的是所有余维度为一的奇点,因此仅适用于曲线。

复代数曲面的奇点解消先后由 Beppo Levi(1899年)、O. Chisini(1921年)与 G. Albanese(1924年)给出非正式的说明。第一个严谨证明由 Robert J. Walker 于1935年给出。对所有零特征域均成立的代数证明由扎里斯基于1939年给出。S. S. Abhyankar 证明正特征域上的情形(1956年)。所有二维优概形(包括所有算术曲面)的奇点解消由 Lipman 在1978年证出。

消解曲面奇点的通常办法是不断将曲面正规化(以消去余维为一的奇点)并拉开奇点(以改善余维为二的奇点,但是可能会增加新的余维一的奇点)。

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有时,「几乎所有」一词表示除了有限集合下的所有元素,其正式名称为余有限空间(cofinite set),「几乎所有」一词也可表示除了可数集下的所有元素,其正式名称为余可数集(cocountable set),参照几乎。

简单的例子是几乎所有质数是奇数,事实上只有一个质数(2)不是奇数,其余的都是奇数。

当讨论到实数时,「几乎所有」一词有时表示除了勒贝格测度为0的集合以外的所有实数,其正式名称为几乎处处。此概念下,几乎所有实数都不在康托尔集中,即使康托尔集为不可数集也是如此。

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