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察哈尔八部，北元时期以来东蒙古的察哈尔万户主要由8个鄂拓克（部）组成，统称察哈尔八部，明朝人称之为八大营。与清代所设察哈尔八旗的八札萨克旗制和总管八旗制不尽相同。

察哈尔八部一开始分为呼拉巴特鄂托克、克什克腾鄂托克、浩齐特鄂托克、敖罕鄂托克、察罕塔塔尔部鄂托克、奈曼鄂托克、札固特鄂托克、克木齐古特鄂托克。

浩齐特由蒙古大汗统领，其余由大汗的弟侄，或达延汗之子阿赤赖台吉、格哷博罗特等人的后裔统属。阿赤赖台吉据有克什克腾鄂拓克；格哷博罗特据有敖汉、奈曼诸鄂拓克；那力不赖台吉据有浩齐特鄂拓克；赛那剌之子那林台吉据有察罕塔塔尔鄂拓克。

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傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。

定义于Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个十分活跃的研究领域，特别是在作用于更一般的对象（例如缓增广义函数）上的傅里叶变换。例如，如果在函数或者信号上加上一个分布f，我们可以试图用f的傅里叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理就是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是紧支撑的一个非零分布，（这包含紧支撑函数），则其傅里叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。

在希尔伯特空间，傅里叶级数的研究变得很方便，该空间将调和分析和泛函分析联系起来。

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万历四年（1576年）顺天府乡试第五名举人，十一年（1583年）癸未科进士。历官南京工部主事、南京兵部郎中，十八年出为福州府知府，十九年十二月丁父忧归。起补重庆府知府。万历二十三年十月，担任四川副使，分巡上东川道。万历二十五年五月，朝廷抽调四川兵马增援朝鲜，以临洮大将刘𬘩统之，以川东副使王士琦担任监军，加山东右参政衔，万历二十七年闰四月，担任河南按察使，九月叙朝鲜东征功，加河南左布政使，仍支正二品俸。同年十二月因四川播州杨应龙叛变，被禠职回籍。降二级为河南按察使。

万历三十六年（1608年）十月，由河南按察使再降一级，为湖广右参政兼佥事。历升山东右布政、山西左布政。万历四十四年七月，担任右副都御史、巡抚大同，四十五年四月被弹劾，调南京别衙门用，四十六年五月去世。

有《封贡纪略》、《三云筹组考》。另著《东征纪略》等。

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